Question

observe os triângulos semelhantes MNP, MNQ, NPQ

utilize o teorema de Pitágoras em cada um desses triângulos e determine a relação que se estabelece entre cada uma das hipotenusas e respectivos catetos destes triângulos ​

Answer 1

Resposta:

Relação de Pitágoras no triâgulo MNP:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Relação de Pitágoras no triâgulo MNQ.

${b}^{2} = {m}^{2} + {h}^{2}$

Relação de Pitágoras no triângulo NPQ.

${c}^{2} = {n}^{2} + {h}^{2}$

Bons Estudos!

Answer 2

I. Pelo Teorema de Pitágoras, podemos encontrar a seguinte relação para o triângulo MNP, que possui hipotenusa a = MP e catetos b = MN e c = NP:

a² = b² + c²

Sabendo que a = m + n, essa relação ainda pode ser escrita assim:

(m + n)² = b² + c²

m² + 2mn + n² = b² + c²

II. Para o triângulo MNQ, de hipotenusa b = MN e catetos m = MQ e h = NQ, temos, pelo Teorema de Pitágoras, a seguinte relação:

b² = m² + h²

III. Da mesma forma, para o triângulo NPQ, de hipotenusa c = NP e catetos h = NQ e n = QP, temos:

c² = h² + n²

Você pode aprender mais sobre triângulos aqui:

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