Observe os triângulos desenhados abaixo.
Quais desses triângulos são semelhantes?
I e III.
I e IV.
II e III.
II e IV.
III e IV.
Soluções para a tarefa
Resposta:
I e III
Explicação passo-a-passo:
No triangulo 1, vemos que a base é igual a 7 cm e o cateto adjacente também mede 7 cm
No triangulo 3, observa-se que a base é 3,5(que é 7cm/2) e que seu cateto adjacente tbm mede 3,5(7cm/2)
Resumindo, as medidas do triângulo 3 são iguais à metade das medidas do triangulo 1
Os triângulos semelhantes são I e III, alternativa 1.
Semelhança de triângulos
Existem três casos de semelhança de triângulos:
- AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;
- LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;
- LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.
Observando as alternativas, vemos que:
- I e III são semelhantes:
Pelo caso LAL, veja que ambos I e III possuem o ângulo de 75° entre dois lados de mesma medida.
- I e IV não são semelhantes:
Mesmo que o ângulo de 75° seja igual, os lados adjacentes não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.
- II e III não são semelhantes:
Mesmo que o ângulo de 75° seja igual, os lados adjacentes não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.
- II e IV não são semelhantes:
Os lados adjacentes ao ângulo de 75° não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.
- III e IV não são semelhantes:
Os lados adjacentes ao ângulo de 75° não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.
Leia mais sobre triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/44237753
