Observe os triângulos da figura.
a) Mostre que ∆ABC ~ ∆ADE.
b) se EC = 5 cm, calcule a medida de AE.
me ajudem, por favor!
Soluções para a tarefa
Os triângulos ABC e ADE apresentam em comum o ângulo com vértice em A e o ângulo de 110°. Logo, o outro ângulo de cada triângulo também será o mesmo e, portanto, os triângulos são semelhantes, pois seus ângulos internos são congruentes.
Por semelhança, temos que:
BC / DE = AC / AE
Mas note que AC = AE + EC
E como EC = 5 ----> AC = (AE+5)
Ficamos com:
BC / DE = (AE+5) / AE
BC * AE = (AE+5) * DE
12 * AE = (AE+5) * 6
2AE = (AE+5)
2AE - AE = 5
AE = 5 cm
Observe os triângulos da figura.
a) Mostre que ∆ABC ~ ∆ADE.
~ semelhante
Δ = triângulo
ΔABC
A------------------------------------------/C
ΔADE
A----------------/E
AB BC AC
------- = ----------- = ---------- resposta
AD DE AE
b) se EC = 5 cm, calcule a medida de AE.
BC= 12 cm
AC = x + 5
DE = 6CM
AE = x
assim
BC AC
-------- = ---------- ( POR OS VALORES DE cada um)
DE AE
12 (x + 5)
----- = ------------ ( só cruzar)
6 x
12(x) = 6(x + 5)
12x = 6x + 30
12x - 6x = 30
6x = 30
x = 30/6
x = 5 cm
AE = x = 5cm