Observe os triângulos abaixo e usando a lei do seno e a lei do cosseno, calcule o valor de x e y
Soluções para a tarefa
Resposta:
x ≅ 12,5
y = 4√6
Explicação passo a passo:
Relembrando (olhe a foto que segue em anexo)
Para o primeiro triangulo, usamos a lei dos cossenos. Então, teremos:
a² = b² + c² - 2 * b * c * cos â
x² = 10² + 14² - 2 * 10 * 14 * cos 60
x² = 100 + 196 - 280 * cos 60
x² = 100 + 196 - 280 * 1/2
x² = 100 + 196 - 140
x² = 156 (jogando raiz quadrado dos dois lados, teremos:
√x²= √156
x ≅ 12,5
Para o segundo triangulo, usamos a lei do seno. Então, teremos:
a/ sen a = b/sen = c/sen c
c / sen c = y/sen b
8/sen 45° = y/sen 60°
8/(√2/2) = y/ (√3/2)
16/ √2 = 2y/√3 (multiplicando em cruz, temos:
16 * √3 = 2y * √2 (isolando y, temos:
y = (16√3)/(2√2)
(vc terá que racionalizar isso, ou seja, multiplicar por √2 o numerador e denominador e encontrará:
y = 16√6/4
y = 4√6
Espero ter ajudado e desejo-lhe uma boa noite e boa semana,
Atenciosamente,
ASS: gabrielzzzin
