Question

Observe os tres pares de pontos:p1(4,15), p2(12,11)e p3(18,k). O valor de k para que os tres pontos estejam sobre a mesma reta é?
a) 8
b) 16
c)  -4
d) 4
e) -8

Answer 1

Organizando os pontos em um determinante de 3ª ordem, temos:

$\left|\begin{array}{ccc}4&15&1\\12&11&1\\18&k&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}4&15&\\12&11\\18&k\end{array}\right=0$

Aplicada a regra de Sarrus, encontramos pelo produto das diagonais principais e secundárias:

$44+270+12k-198-4k-180=0$

$-64+8k=0$

$8k=64$

$\boxed{\boxed{k=8}}~Alternativa~A$


Espero ter ajudado, tenha bons estudos!!!