Question

Observe os sólidos geométricos e depois faça o
que se pede.

a) Represente com um polinômio a área da
superfície total de cada sólido geométrico.
b) Represente com uma expressão fatorada o
volume de cada sólido.
c) Sex= 2, que sólido tem maior volume? E se
x= 1,5?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Representando o sólido vermelho por A e o sólido verde por B, temos que a área total da superfície de A é A(x) e a área total da superfície de B é B(x), logo:

a)

Área total de A(x) = 2.x.x + 4.x.(x + 3) = 2x² + 4x² + 12 = 6x² + 12

Área total de B(x) = 2.2x.3x + 2.3x.(x-1) + 2.2x.(x-1) = 6x² + 6x² - 6x + 4x² - 4x = 16x² - 10x

b)

Volume de A:

Va(x) = x.x.(x + 3)

Volume de B:

Vb(x) = 2x.3x.(x-1)

c)

Para x = 2, temos que:

Va(2) = 2.2.(2 + 3) = 4.5 = 20 u.a (unidades de área)

Vb(2) = 2.2.3.2.(2-1) = 4.6.1 = 24 u.a (unidades de área)

Portanto, B tem maior volume

Para x = 1,5, temos que:

Va(1,5) = 1,5.1,5.(1,5 + 3) = 1,5.1,5.4,5 = 10,125 u.a (unidades de área)

Vb(1,5) = 2.1,5.3.1,5.(1,5-1) = 3.4,5.0,5 = 6,75 u.a (unidades de área)

Portanto, A possui maior área