Question

Observe os seis primeiros termos de uma sequência:

− 7, 14, − 42, 168, − 840, 5040, ...

Mantido o mesmo padrão, o 100o dessa sequência será um número muito alto, que indicaremos por x. Assim, o 99o termo da sequência, em função de x, será igual a

(A) - x/100

(B) -x.100

(C) - x/99

(D) -99/x

(E) - 100/x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Hellens, que a resolução é simples, embora um pouco trabalhosa.
Tem-se a seguinte sequência:

(-7; 14; -42; 168; - 840; 5.040; ............)

É informado que o centésimo termo (a₁₀₀) é termo  tão grande que será chamado apenas de "x". Desse modo, pede-se qual será 99º termo (a₉₉).

Agora note isto: o 2º termo (14) é resultado do primeiro (-7) multiplicado por "-2";   o terceiro termo (-42) é o resultado do segundo termo (14) multiplicado por "-3"; o 4º termo (168) é o resultado do terceiro termo (-42) multiplicado por "-4"; o 5º termo (-840) é o resultado do 4º termo (168) multiplicado por "-5"; o 6º termo (5.040) é o resultado do 5º termo (-840) multiplicado por "-6".
Como se vê todo termo de ordem ímpar é negativo (o 1º, que é "-7"; o terceiro, que é "-42"; o quinto, que é "-840"); e todo termo de ordem par é positivo (o 2º termo é "14"; o quarto termo é "168"; e o 6º termo é "5.040").
Seguindo essa lógica, concluiremos que o 100º termo, por ser de ordem par, será um número positivo. E será resultado da multiplicação do 99º termo por
"-100". Ora,então o 99º termo será o resultado da divisão do 100º termo (x) por "-100" e claro, por ser um termo de ordem ímpar, ele será negativo. Assim, teremos que o "a₉₉" será este:

a₉₉ = x/-100 ----- colocando-se o sinal de menos para antes da expressão, teremos que:

a₉₉ = -x/100 <--- Esta é a resposta. Opção "a".
 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.