Observe os retângulos representados na figura
a) Escreva um polinomio que represente a medida da area azul no retangulo.
b) Faça x=5cm e calcule essa area de dois modos diferentes.
c) nesse exercicio, X pode ser 1?
preciso das contas urgenteee
Soluções para a tarefa
Retângulo menor = (4X-3) x X = 4X² - 3X
Retângulo maior - Retângulo menor = (12X² - 20X) - (4X² - 3X)
Área = 12X² - 4X² - 20X + 3X = 8X² - 17X
b) Jeito 1 - Substituir x=5 na equação já encontrada
Área = 8.(5²) - 17.5 = 200 - 85 = 115 cm²
Jeito 2 - Substituir em cada equação isolada
Retângulo maior = 12X² - 20X = 12.(5²) - 20.(5) = 300 - 100 = 200 cm²
Retângulo menor = 4X² - 3X = 4.(5²) - 3.(5) = 100 - 15 = 75 cm²
Área = 200 - 75 = 115 cm²
c) Não pode ser 1, pois:
Área = 8X² - 17X = 8.(1²) - 17.(1) = 8 - 17 = -9 cm²
O valor da área não pode ser negativo.
O polinômio que representa a medida da área azul no retângulo é A = 8x² - 17x; A área para x = 5 é 115 cm²; Não é possível ter x = 1.
a) Perceba que a área em azul é igual a diferença entre a área do retângulo maior e a área do retângulo branco.
A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.
Então, a área em azul é igual a:
A = (3x - 5).4x - (4x - 3).x
A = 12x² - 20x - 4x² + 3x
A = 8x² - 17x.
b) Um modo de calcular a área com x = 5 é substituir o valor de x por 5 no polinômio encontrado acima:
A = 8.(5)² - 17.5
A = 8.25 - 85
A = 200 - 85
A = 115 cm².
Um outro modo é colocarmos o x em evidência:
A = x(8x - 17).
Assim, basta substituir o valor de x por 5:
A = 5(8.5 - 17)
A = 5.(40 - 17)
A = 5.23
A = 115 cm².
c) Ao substituirmos o valor de x do polinômio por 1, obtemos:
A = 8.1² - 17.1
A = 8 - 17
A = -9.
Veja que o resultado é negativo. A área não pode ser negativa. Portanto, o x não pode ser 1.
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