Question

observe os retângulos o valor se x para que os dois retângulos tenham aéreas iguais e ?
a )2,5 b) 5/16 c) 3,2 d)2/5

Answer 1

Olá então a minha resposta deu letra A (2,5)

Aqui vai uma explicação de como cheguei nesse resultado:

Para resolver ele diz que as duas áreas são iguais (Área= lado × lado) ou seja vamos igualar.

$\frac{8x}{5} \times 19 = (3x + 2) \times 8$
Agora precisamos resolver.

É só multiplicar em ambos os lados, vamos por partes. Para resolver 8x/5 × 19 fazemos assim:

$\frac{8x}{5} \times \frac{19}{1}$
Coloquei o 1 embaixo do 19 para facilitar a compreensão. Agora é só multiplicar pelos lados: 8×19 e 5×1

Assim teremos
$\frac{152x}{5} = (3x + 2) \times 8$
Agora vamos resolver o outro lado por distributiva. 8×3x e 8×2 e teremos 24x e 16

Agora vamos igualar os resultados obtidos.

$\frac{152x}{5} = \frac{24}{1} + \frac{16}{1}$
Coloquei o 1 embaixo novamente. Para realizar esta conta tiramos o MMC,ou seja, fator comum que nesse caso é o 5 e dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador em cada fração.

Assim teremos:

na primeira fração 5÷5 = 1 e 1×152x

Faça esse processo de dividir o cinco pelo debaixo e multiplicar o resultado pelo de cima com todas.

Após isso teremos a seguinte expressão:

$\frac{152x}{5} = \frac{120x}{5} + \frac{80}{5}$
Agora podemos cortar todos os denominadores, porque é uma equação então o que fazemos de um lado fazemos do outro. E teremos a seguinte expressão:

$152x = 120x + 80$
Aí você passa o 120 pro outro lado e o sinal dele fica negativo.
$152x - 120x = 80$
$32x = 80$
$x = \frac{80}{32}$
$x = 2.5$
Ou seja letra A.

Desculpe pela resposta longa, mas espero ter ajudado