Question

Observe os retângulos abaixo.

Sabendo que as áreas desses retângulos seguem uma proporção , quais são as áreas dos retângulos ABCD e IJKL?

Answer 1

Vamos lá.

a proporção é 5/2

A = 225 m²

lado = 15

lado ABCD

l = 15/(5/2) = 6

area ABCD

B = 6² = 36 m²

lado IJKL

l = 15*5/2 = 75/2

area IJKL

C = (75/2)² = 5625/4 m²

Answer 2

Sabendo que as áreas desses retângulos seguem uma proporção, as áreas dos retângulos são A₁ e 50.625/A₁.

Proporção

Se grandezas são proporcionais, então elas tem entre elas uma constante de porporcionalidade. No caso dado, se as áreas dos retângulos são proporcionais, então:

A₃ = aA₂

A₂ = aA₁

Assim, temos que:

a = A₃/A₂ = A₂/A₁

A₃/225 = 225/A₁

A₁A₃ = 225²

Assim, se a área do primeiro retângulo é:

• A₁ = 1m³, a área terceiro é A₃ = 50.625m³;
• A₁ = 3m³, a área terceiro é A₃ = 16.875m³;
• A₁ = 9m³, a área terceiro é A₃ = 5.625m³;
• A₁ = 15m³, a área terceiro é A₃ = 3.375m³;
• A₁ = 25m³, a área terceiro é A₃ = 2.025m³;
• A₁ = 27m³, a área terceiro é A₃ = 1.875m³;
• A₁ = 45m³, a área terceiro é A₃ = 1.125m³;
• A₁ = 75m³, a área terceiro é A₃ = 675m³;
• A₁ = 125m³, a área terceiro é A₃ = 405m³;
• A₁ = 135m³, a área terceiro é A₃ = 375m³;
• A₁ = 225m², a área terceiro é A₃ = 225m³.

Dessa forma, faltam informações para uma resposta mais precisa. Temos infinitas possibilidades de áreas que seguem a proporção. Nos resta dar uma resposta em função de algum valor:

A₁A₃ = 50.625

A₃ = 50.625/A₁

Veja mais sobre proporções em:

https://brainly.com.br/tarefa/12484847

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