Question

Observe os problemas que talita escreveu no caderno.

===================

I) "A soma das raízes da equação x2-(2m + 3). x= 10 é igual a 9.

Qual o valor de m?"


II) "O produto das raízes da equação ( 8n - 2 ) - 9x = - x2 é igual a 14.

Qual o valor de n?"


==================================

A) resolve os problemas escritos por talita e escreva os procedimentos que você utilizou para resolvê-los

B) A partir dos valores de M e N obtidos no item A, escreva a equação de cada problema na forma reduzida e, em seguida resolva-a

C) Elabore dois problemas semelhantes aos de talita e dê para um colega resolver. Depois, verifique se ele resolveu corretamente.

Answer 1

I) x²-(2m+3).x=10 

Reorganizando fica: x²-(2m+3).x-10=0 

Soma das Raízes: -b/a 
Para está equação: 
a=1 
b=-(2m+3) >>> -b=2m+3 

Aplicando a fórmula: 2m+3/1=9/1 (Aplica-se meios por extremos) 
2m+3 x 1 = 9 x1 
2m+3=9 
2m=9-3 
2m=6 
m=3 

II) (8n-2)-9x=-x² 
Reorganizando fica: x² + (8n-2)-9x=0 

Produto das Raízes: c/a 
Para está equação: 
a=1 
c=8n-2 

Aplicando a fórmula: 8n-2/1=14/1 (Aplica-se meios por extremos) 
8n-2 x 1 = 14 x1 
8n-2 = 14 
8n=14+2 
8n=16 
n=2 

III) 12x=(-5-4p).x² 
Reorganizando fica: (-5-4p)x² - 12x 

Soma das Raízes: -b/a 
Para está equação: 
a=(-5-4p)x² 
b=-12 >>> -b=12 

Aplicando a fórmula: 12/(-5-4p)=4/1 (Aplica-se meios por extremos) 
(-5-4p) x 4 = 12 x1 
-20-16p=12 
-16p=12 +20 
-16p=32 
p= -2