Question

Observe os pontos P e R no plano cartesiano abaixo.

Qual é a distância entre esses dois pontos?
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 7.

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Sejam~A(x_A,y_A)~e~B(x_B,y_B)~dois~pontos\\\sf quaisquer~do~plano~cartesiano.a~dist\hat ancia\\\sf entre~A~e~B~\acute e~d_{A,B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf P(-1,0)~R(3,3)\\\sf d_{P,R}=\sqrt{(3-[-1])^2+(3-0)^2}\\\sf d_{P,R}=\sqrt{(3+1)^2+3^2}\\\sf d_{P,R}=\sqrt{16+9}\\\sf d_{P,R}=\sqrt{25}\\\sf d_{P,R}=5\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~d}}}}\end{array}}$

Answer 2

Como medir a distância entre dois pontos:

 A alternativa correta é a letra D) dado que esta representa a distância entre os pontos P e R. A distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano pode ser calculada como sendo:

$D_{ab} = \sqrt{(x_b-x_a)^2 + (y_b-y_a)^2$, assim, o primeiro passo é identificarmos as coordenadas dos pontos P e R. o ponto P é localizado em (-1,0) e o ponto R é localizado em (3,3).

Substituindo os valores na fórmula temos:

$D_{ab} = \sqrt{(3-(-1))^2 + (3-0)^2} \rightarrow D_{ab} = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} \rightarrow D_{ab} = \sqrt{25} = 5$ , assim , temos que a distância entre os pontos P e R é cinco unidades de medida.  Esse tipo de cálculo é muito utilizado para medir a distância entre dois pontos.

Saiba mais sobre como distância entre dois pontos: https://brainly.com.br/tarefa/47399116