Question

Observe os pontos A(5, 2), B(5, -1) e C(-1, -1) representados no sistema cartesiano:

A) Calcule a área do triângulo ABC.

B) Calcule o perímetro do triângulo ABC.

Answer 1

Resposta:

A ) Área = 9 u.a.

B ) Perímetro = 15,71  u. m . ( valor aproximado )

Valor exato do perímetro =

Explicação passo a passo:

Representação gráfica em  gráfico no anexo 1

Este problema está direcionado para se fazer, em primeiro lugar, a

representação gráfica e a partir dela dar as respostas, com poucos

cálculos.

O triângulo ABC é retângulo no ângulo B = 90º    

A)

Informação obtida através do gráfico

[ AB ] = 3 u.m.

[ BC ] = 6 u.m.

[ AC ] = ?

Pelo Teorema de Pitágoras

[ AC ]² = [ AB ]² + [ BC ]²

[ AC ]² = 3² + 6²

[ AC ]² = 9 + 36

[ AC ]² = 45

[ AC ] = √45 valor exato   ou 6,71   aproximadamente

Fórmula da área de um triângulo :

$\dfrac{Base*Altura}{2}$

Em qualquer triângulo a base é perpendicular à altura.

Em qualquer triângulo retângulo um cateto é perpendicular ao outro

cateto .

Num triângulo retângulo a base pode ser um cateto e a altura o

outro cateto.

Área deste triângulo

$\dfrac{3*6}{2} =9$

Área = 9 u.a.

 

B )

Perímetro de qualquer polígono = soma das dimensões de todos os

lados

Perímetro = [ AB ] + [ BC ] + [ AC ] = 3 + 6 + 6,71 = 15,71 u. m .

( valor aproximado )

Porque √45  dá um número não exato

√45 =  6,7082039324993690892275210061938 ...

Por isso se arredondou para 6,71

Nota final → Para cálculo de área e o cálculo da dimensão dos lados

existem outros métodos.

Aqui pedem que analise bem o gráfico e faça seus cálculos com a

informação que a representação dada no sistema cartesiano.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação       ( u.m. ) unidades de medida    

( u.a. ) unidades de área

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,

para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em

casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.