Question

Observe os pontos : A(2, -2) , B(7, -2) e C(5, -7).
Se C é o ponto médio de BD, qual é a área do triângulo ABD?

Answer 1

Nesse caso precisamos achar a medida do ponto D, pois a fórmula da área de um triângulo na G. Analítica é  S= 1/2. l Dabd l . Se C é ponto médio de BD, podemos usar a relação do ponto médio, sendo B(7,-2) e C(5,-7), temos que,
 
Xc= Xd /2+ Xb /2
5= Xd/2 + 7/2
Xd= 10 -7⇒ Xd=3
Fazemos com o "Y" também,
Yc= Yd/2 +Yb/2
-7 = Yd/2+ -2/2
Yd= -14+2⇒Yd=-12
Logo o ponto D =(3,-12)
agora vamos aplicar na fórmula da área do triângulo,

S= 1/2.l Dabd l
S= l Dabd l/2
S = l -50 l /2 ⇒ S = 25
 
Entendeu?