Question

Observe os polinômios abaixo: P(X)= (a-1)•X³+(2•b-12)•X²-(3•c)•X Q(X)= (2•a-6)•X³+(9-b)•X²-(10-2•c)•X os polinômios P(x) e Q(x), são idênticos, dessa forma podemos afirmar que

Answer 1

Se P(x) e Q(x) são idênticos, podemos afirmar que a = 7, b = 5, c = 2.

Polinômios

Um polinômio é simplesmente uma expressão algébrica formada pela adição de monômios. Alguns exemplos de polinômios são:

• 3x² + 4x + 2
• 2x + 3y + 4xy
• 2x² + y² + 8

Para que os polinômios sejam idênticos, os respectivos coeficientes devem ser iguais, logo:

• P(x) = (a - 1)·x³ + (2b - 12)·x² - (3c)·x
• Q(x) = (2a - 6)·x³ + (9 - b)·x² - (10 - 2c)·x

Igualando os coeficientes dos termos x³, x² e x, teremos:

a - 1 = 2a - 6

2b - 12 = 9 - b

-3c = -(10 - 2c)

Resolvendo cada equação:

2a - a = -1 + 6

a = 5

2b + b = 9 + 12

3b = 21

b = 7

3c - 2c = -10

5c = 10

c = 2

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