Question

Observe os polígonos apresentados na malha quadriculada abaixo. 
 



Qual é o par de polígonos semelhantes?

I e II.

I e III.

II e III.

II e IV.

​

Answer 1

RESPOSTA: I e II, pois a única diferença é que o I é menor e o II é maior

Answer 2

O par de polígonos semelhantes é o I e II

Considerando os polígonos, contamos quantos quadrados tem em cada aresta:

1. AB =2   BC=3   CD=1     DA=2
2. AB =4   BC=6   CD=2    DA=4
3. AB =4   BC=6   CD=2    DA=5
4. AB =4   BC=10  CD=2    DA=8

I e II

$\frac{AB_{1} }{AB_{2} }= \frac{BC_{1} }{BC_{2} }=\frac{CD_{1} }{CD_{2} }=\frac{DA_{1} }{DA_{2} }$

$\frac{2}{4}=\frac{3}{6}= \frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ ∴VERDADEIRO

I e III

$\frac{AB_{1} }{AB_{3} }= \frac{BC_{1} }{BC_{3} }=\frac{CD_{1} }{CD_{3} }=\frac{DA_{1} }{DA_{3} }$

$\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\neq \frac{2}{5}$ ∴ FALSO

II e III

$\frac{AB_{2} }{AB_{3} }= \frac{BC_{2} }{BC_{3} }=\frac{CD_{2} }{CD_{3} }=\frac{DA_{2} }{DA_{3} }$

$\frac{4}{4} =\frac{6}{6} =\frac{2}{2} \neq \frac{4}{5}$  ∴ FALSO

II e IV

$\frac{AB_{2} }{AB_{4} }= \frac{BC_{2} }{BC_{4} }=\frac{CD_{2} }{CD_{4} }=\frac{DA_{2} }{DA_{4} }$

$\frac{4}{4} \neq \frac{6}{10} \neq \frac{2}{2} \neq \frac{4}{8}$  ∴ FALSO

Portanto o par de polígonos semelhantes é o I e II.

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Bons Estudos!