Question

observe os numeros complexos a seguir z1=3-4i e z2=2+5i o produto entre z1 e z2 e igual a

a)z1.z2=-14+7i
b)z1.z2=6-20i
c)z1.z2=26+7i
d)z1.z2=14-7i
e)z1.z2=5+i

Mi ajudem por favor!!!

Answer 1

Seja z = a + bi e w = c + di dois números complexos.

Então, o resultado da multiplicação z.w é igual a:

z.w = ac + adi + bci + bdi²

z.w = ac + adi + bci - bd

z.w = (ac - bd) + (ad + bc)i

Sendo z1 = 3 - 4i e z2 = 2 + 5i, considerando o que foi dito acima, temos que:

a = 3

b = -4

c = 2

d = 5

Assim, a multiplicação z1.z2 é igual a:

z1.z2 = (3.2 - (-4).5) + (3.5 + (-4).2)i

z1.z2 = (6 + 20) + (15 - 8)i

z1.z2 = 26 + 7i

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

no caso você vai multiplicar os dois, sendo assim:

Z¹=(3-4i)        e  Z²=(2+5i)

ficara assim:

(3-4i) . (2+5i)

=6+15i-8i-20i (-1)  (multiplica o -20 por -1, pois,  i . i = -1, assim será +20)

=6+7i+20

=26+7i

alternativa: (c)

espero ter ajudado !!