Question

Observe os números apresentados no quadro abaixo.

8–√3 5,45¯¯¯¯¯ 1,23456... 2–√

Quais desses números são ou podem ser irracionais?
1,23456... e 2–√.
1,23456... e 5,45¯¯¯¯¯.
8–√3 e 2–√.
8–√3 e 5,45¯¯¯¯¯.​

Answer 1

Os números 1,23456... e √2 são ou podem ser irracionais, alternativa A.

Conjuntos numéricos

Os conjuntos numéricos são divididos em seis grupos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I), reais (R) e complexos (C). Nesta questão, temos que números irracionais são aqueles que são decimais, infinitos e não periódicos.

Para resolver a questão, precisamos analisar cada um dos números no quadro:

• ∛8 é igual a 2, um número não-irracional;

• 5,45... é uma dízima periódica de período 45, logo, é um número racional;

• 1,23456... pode ser um número irracional se não apresentar período;

• √2 é um número irracional;

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Answer 2

Os números irracionais são: é 1,23456 e √2 (letra a)

Números irracionais

Precisamos primeiro entender o que é uma fração

A fração é formada pelo numerador e pelo denominador:

• NUMERADOR / DENOMINADOR
• Importante relembrar que, por definição, o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

O número decimal é aquele que possui uma vírgula na sua composição.

Os números irracionais são aqueles números que, na representação decimal, possuem uma dízima não periódica.

• Exemplo de números irracionais = raízes não exatas e dízimas não periódicas

A questão nos pede identificarmos, de acordo com os números abaixo, qual é o número irracional.

Temos que:

• ∛8 = 2 = número racional
• 5,45 = número racional
• 1,23456... = dízima não periódica = número irracional
• √2 = 1.41421 = dízima não periódica = número irracional

Portanto, os números irracionais são: é 1,23456 e √2

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