Question

Observe os números apresentados no quadro abaixo.

125−−−√3−12π12−−√

Quais desses números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
−12eπ.
−12e12−−√.
πe12−−√.
125−−−√3e−12.
125−−−√3e12−−√.

Answer 1

Resposta:

π e √12

Explicação passo a passo:

Os números irracionais são: As raízes não exatas. Quando um número natural não possui raiz exata, ele é considerado um número irracional.

O -12 não é, é um número inteiro.

O 3√125 tem uma resposta exata, que é 5, pois 5 . 5 . 5 = 125

E o π e √12 são os únicos que não possuem uma resposta exata.

π = 3,141592653589...

√12 = 3,464101615137...

Answer 2

Entre os números da tabela, os que são irracionais são o $\sqrt{12}$ e o $\pi$. Assim, a alternativa correta é a letra c).

Um número irracional é um número que não pode ser representado por nenhuma fração, e, portanto, se trata de uma dízima não periódica.

Uma dízima periódica é a representação decimal de uma fração e que é infinita, mas que possui um padrão de repetição. Por exemplo, a fração 1/3 possui como representação decimal a dízima periódica 0,333333..., pois ela se repete até o infinito.

Já para as dízimas não periódicas, não existe uma fração que represente esse número, pois ele não possui um padrão de repetição.

Temos como exemplos de números irracionais as raízes de números primos (podemos fatorar $\sqrt{12}$ obtendo $2\sqrt{3}$, e como 3 é primo, não possui uma raiz que pode ser expressa como uma fração), $\pi$, entre outros números.

Por outro lado, temos que números inteiros (como o -12) e raízes exatas (a raiz cúbica de 125 é 5) podem ser representados como uma fração, e, assim, são números racionais.

Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra c) $\pi$ e $\sqrt{12}$.

Para aprender mais sobre os números irracionais, acesse https://brainly.com.br/tarefa/25050704