Matemática, perguntado por ceciliaaaam8079, 3 meses atrás

Observe os números apresentados no quadro abaixo. 121−−−√ −121 1,21¯¯¯¯¯ 121 121−−−√3 121 −121 1,21¯ 121 1213 qual desses números é um irracional? −121. -121. 121. 121. 1,21¯¯¯¯¯. 1,21¯. 121−−−√3. 1213. 121−−−√

Soluções para a tarefa

Respondido por viminiosm

Resposta:

³√121

Explicação passo a passo:

4.9460874432

Respondido por dugras

Desses números, o único irracional é o $\sqrt[3]{121}$

Número Irracional

Um número é chamado de irracional se não puder ser representado como uma fração, a/b, sendo que a e b são números inteiros. As frações, em uma representação decimal produz uma dízima periódicas, ou seja, com repetição periódica de casas decimais.

Já podemos adiantar que são números irracionais, toda raiz (quadrada ou outra) não exata. No caso das raízes, precisaríamos fatorar o radicando para ter certeza que não é possível para extrair a raiz exata.

Verifiquemos então todas as alternativas:

-121 pode ser representado como a fração -121/1. logo é racional.
1/21 já está representado como fração de inteiros, logo é racional
$1,\overline{21}$ significa que o 21 se repetirá indefinidamente formando uma dízima periódica. Esse número pode ser representado por 44/33, logo é racional
$\sqrt[3]{121}$ é irracional, pois 121 fatorado é 11² e só conseguiremos extrair a raiz cúbica se conseguimos escrever o número como um cubo perfeito.
$\sqrt{121} = \sqrt{11^2} = 11$ , que pode ser representado como 11/1, sendo assim racional.