Question

Observe os números apresentados abaixo :

2/3 , 5/12 , 3/4 , 1/6

sequência crescente desses números é :

(A) 1/6 , 2/3 , 3/4 , 5/12.
(B) 1/6 , 5/12 , 2/3 , 3/4.
(C) 2/3 , 3/4 , 1/6 , 5/12.
(D) 3/4 , 2/3 , 5/12 , 1/6.​

Answer 1

Utilizando ordenaçã ode frações crecsnte e Menor Multiplo Comum (MMC), temos que esta ordem crescente é letra (B) 1/6 , 5/12 , 2/3 , 3/4.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada as frações que chamarei nesta ordem de A, B, C e D para organizar:

$A:\frac{2}{3}\quad ; \quad B:\frac{5}{12}\quad ; \quad C:\frac{3}{4}\quad ; \quad D:\frac{1}{6}$

Para compararmos frações, sabemos que devemos colocar todos eles na mesma base de denominador e  para isso devemos encontrar o Menor Multiplo Comum (MMC) dos denominadores das frações, pois este é o menor valor que conseguimos colocar todos eles igualmente:

[ 3 ; 4 ; 6 ; 12   :   2 ] = 3 ; 2 ; 3 ; 6

[ 3 ; 2 ; 3 ; 6   :   2 ] = 3 ; 1 ; 3 ; 3

[ 3 ; 1 ; 3 ; 3   :   3 ] = 1 ; 1 ; 1 ; 1

MMC = 2 . 2 . 3 = 12

Assim o MMC destas frações é a base 12, então vamos transformar todas elas para esta base, dividindo o MMC pela pela de cada um e usando o resultado para multiplciar o numerador:

$A:\frac{8}{12}\quad ; \quad B:\frac{5}{12}\quad ; \quad C:\frac{9}{12}\quad ; \quad D:\frac{2}{12}$

E agora que vemos que eles estão todos na mesma base, basta ver qual deles tem o maior numerador, e rearranjarmos estes em ordem crescente:

$D:\frac{2}{12}\quad ; \quad B:\frac{5}{12}\quad ; \quad A:\frac{8}{12}\quad ; \quad C:\frac{9}{12}$

Assim as ordem crescente é DBAC, ou seja, (B) 1/6 , 5/12 , 2/3 , 3/4.

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