Observe os lotes l,ll e lll representados na figura a seguir.
Será necessário construir um muro para fechar o lado
do lote Il que faz frente com a Avenida Rosa.
Qual o comprimento, em metros, desse muro?
(A) 30
(B) 37
(C) 40
(D) 44
Soluções para a tarefa
Pelo teorema de tales descobrimos que o tamanho do muro é 44 metros.
O teorema de tales nos diz que retas transversais que atravessem um mesmo par de retas paralelas são proporcionais.
Este teorema é uma constatação óbvia se partirmos de triangulos semelhantes.
Tome um dos lados de um triangulo e faça retas paralelas a este lado e que estejam dentro do triangulo.
Obviamente teremos triangulos semelhantes.
Se retirar-mos a "ponta" do triangulo, ficando apenas com "trapézios", veremos que estes trapezios continuam proporcionais.
No caso da figura temos que 15 metros está para 22 metros assim como 30 metros está para x metros.
como 30 é o dobro de 15, então x tem que ser o dobro de 22.
por isso, o muro terá 2*22=44 metros.
Resposta:
X= 44 metros
Explicação passo-a-passo:
Obs: * é multiplicação
Usando o teorema de tales será assim:
30 = X
15 = 22
Depois de transforma-las nessas duas frações você deve multiplicar cruzado, ou seja, 30 * 22 e 15 * X. Ficando dessa maneira:
15X = 30 * 22
Agora nesse momento, antes de multiplicar 30 por 22, você pode antes dividir 30 por 15, ou se preferir pode multiplicar antes de dividir. Eu fiz a primeira opção. Que ficara assim:
X= 30/15 *22
X= 2 * 22
X = 44
Espero ter ajudado!