Matemática, perguntado por kapakapafds, 4 meses atrás

Observe os gráficos representados nos planos cartesianos abaixo.

O gráfico de uma função em que y=f(x) está indicado por
I.
II.
III.
IV.
V.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvapgs50

Dentre os gráficos dados, o que representa uma função é o da alternativa IV.

O que é uma função?

Considere uma relação binária f, definida do conjunto A no conjunto B. Dizemos que f é uma função se todo elemento de A está relacionado a um e apenas um elemento de B.

Geometricamente, essa propriedade pode ser relacionada a quantidade de pontos na intersecção entre retas verticais e o gráfico da curva associada a relação f. Ou seja, dentre os gráficos dados o que representa uma função é aquele que toda reta vertical intersecta em apenas um ponto.

Vanos analisar os gráficos dados na questão:

Os gráficos das alternativas I, II e IV não representam uma função, pois a reta vertical x = 0 o intersecta cada um deles em dois pontos.
O gráfico da alternativa III não representa uma função, pois a reta vertical x = 1 o intersecta em dois pontos.
Toda reta vertical intersecta o gráfico IV em apenas um ponto, logo, ele representa uma função.