Observe os gráficos apresentados nos planos cartesianos abaixo. M121358H6 Qual desses gráficos representa uma função y=f(x) de domínio real? Gráfico 1. Gráfico 2. Gráfico 3. Gráfico 4. Gráfico 5.
Soluções para a tarefa
Desses gráficos, apenas o Gráfico 4 representa uma função y=f(x) de domínio real.
Definição de função
Para uma relação entre dois conjuntos seja considerada uma função, é necessário que todos os elementos do conjunto domínio tenham a relação com um único elemento do conjunto contradomínio.
Na questão proposta, o conjunto domínio é o conjunto dos números reais. Assim, para cada elemento do conjunto dos números reais, um único elemento dos reais deve estar relacionado.
Analisemos cada um dos gráficos:
No primeiro gráfico pegamos o ponto x = 0 com dois pontos na relação e um ponto depois da quina desenhada, a partir da qual não há pontos na relação. Dessa forma, não é uma função.
No segundo gráfico, no ponto de descontinuidade temos dois pontos na relação, fazendo com que não seja uma função
No gráfico 3, um único x tem infinitos pontos na relação, então também não é uma função.
No gráfico 4, todos os valores de x tem um único ponto na relação, logo é uma função.
No gráfico 5, temos diversos valores de x, entre as retas, que não estão na relação, então não é uma função.
Veja mais sobre a definição de função em:
https://brainly.com.br/tarefa/51018875
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