Matemática, perguntado por vigomez5825, 3 meses atrás

Observe os gráficos apresentados nos planos cartesianos abaixo. M121358H6 Qual desses gráficos representa uma função y=f(x) de domínio real? Gráfico 1. Gráfico 2. Gráfico 3. Gráfico 4. Gráfico 5.

Anexos:

matheussantos86362: Grafico 4
fantinvic2016: grafico 4

Soluções para a tarefa

Respondido por dugras
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Desses gráficos, apenas o Gráfico 4 representa uma função y=f(x) de domínio real.

Definição de função

Para uma relação entre dois conjuntos seja considerada uma função, é necessário que todos os elementos do conjunto domínio tenham a relação com um único elemento do conjunto contradomínio.

Na questão proposta, o conjunto domínio é o conjunto dos números reais. Assim, para cada elemento do conjunto dos números reais, um único elemento dos reais deve estar relacionado.

Analisemos cada um dos gráficos:

No primeiro gráfico pegamos o ponto x = 0 com dois pontos na relação e um ponto depois da quina desenhada, a partir da qual não há pontos na relação. Dessa forma, não é uma função.

No segundo gráfico, no ponto de descontinuidade temos dois pontos na relação, fazendo com que não seja uma função

No gráfico 3, um único x tem infinitos pontos na relação, então também não é uma função.

No gráfico 4, todos os valores de x tem um único ponto na relação, logo é uma função.

No gráfico 5, temos diversos valores de x, entre as retas, que não estão na relação, então não é uma função.

Veja mais sobre a definição de função em:

https://brainly.com.br/tarefa/51018875

#SPJ1

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