Question

Observe os escalares p,q,r , tal que (1,2,3)= p=(1,0,0)+q=(1,1,0)+r=(1,1,1).Podemos afirmar que o valaor da expressão 2p+3q-r é:

Answer 1

Resposta para expressão 2p+3q-r é: -8.
(1,2,3)=p.(1,0,0)+q.(1,1,0)+r.(1,1,1)
cria-se um sistema
$\left \{ {{p+q+r=1} \atop {q+r=2}} \atop {r=3}} \right.$
Resolvendo o sistema tem-se os valores:
p=-1
q=-1
r=3
Voltando na expressão:
2p+3q-r, basta substituir os valores em p,q e r para obter o valor de -8.

Answer 2

O valor da expressão 2p + 3q - r é -8.

Se (1,2,3) = p(1,0,0) + q(1,1,0) + r(1,1,1), então temos que:

(1,2,3) = (p,0,0) + (q,q,0) + (r,r,r)

(1,2,3) = (p + q + r, q + r, r).

Igualando as coordenadas, obtemos o seguinte sistema linear:

{p + q + r = 1

{q + r = 2

{r = 3.

Substituindo o valor de r na segunda equação, obtemos o valor de q, que é igual a:

q + 3 = 2

q = 2 - 3

q = -1.

Substituindo os valores de r e q na primeira equação, obtemos o valor de p, que é igual a:

p + (-1) + 3 = 1

p - 1 + 3 = 1

p + 2 = 1

p = 1 - 2

p = -1.

Com os valores de p, q e r definidos, agora basta substituí-los na expressão 2p + 3q - r.

Portanto, podemos concluir que o valor da expressão 2p + 3q - r é igual a:

2.(-1) + 3.(-1) - 3 = -2 - 3 - 3 = -8.

Para mais informação sobre combinação linear: https://brainly.com.br/tarefa/18110616