Question

Observe os dois triângulos abaixo representados, onde os ângulos assinalados são congruentes. o perímetro do menor triângulo é:
a)3
b)15/2
c)5
d)17/2
e)15

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anarita, que você faz assim:

toma-se o lado que se opõe ao ângulo θ do triângulo pequeno (que mede 2) sobre o lado desse mesmo triângulo que está ao lado (que mede 4) e iguala ao lado que se opõe ao ângulo Θ do triângulo maior (que seria o lado CD (se chamarmos de "D" o vértice que sai de C e vai até o lado (que tem 2 e 6 de medidas) sobre o lado que fica ao lado (que mede 5), ficando assim:

2/4 = CD/5 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
5*2 = 4*CD
10 = 4CD ---- vamos apenas inverter, ficando:
4CD = 10
CD = 10/4 ----- simplificando-se tudo por "2", ficaremos com:
CD = 5/2 <--- Esta seria a medida do lado CD do triângulo pequeno.

Assim, os lados do triângulo pequeno seriam estes: 2; 4; e 5/2. Agora, para encontrar o perímetro do triângulo pequeno, basta que somemos esses três lados. Assim, chamando o perímetro de P, teremos:

P = 2 + 4 + 5/2 ----- mmc = 2. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador). Assim:

P = (2*2 + 2*4 + 1*5)/2
P = (4 + 8 + 5)/2
P = (17)/2 --- ou apenas:
P = 17/2 <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.