Question

Observe os dois grupos de dados referentes aos gastos, em reais, de duas
pessoas com aplicativos de transporte privado urbano, durante 10 dias:
Pessoa A 10 10 3 2 4 2 3 3 2 4
Pessoa B 12 13 14 15 12 12 14 13 13 14
Para cada pessoa:
a) Calcule a média de gastos com aplicativos de transporte privado urbano;
b) Calcule o desvio padrão;
c) Analise os resultados.

Answer 1

Média aritmética é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

XA = 10+10+3+2+4+2+3+3+2+4/10 =  43/10 = 4,3

XB = 12+13+14+15+12+12+14+13+13+14/10 = 132/10 = 13,2

A variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central.

Var. amostral = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + ... + (xn – x)² / ​n – 1

VarA = (10-4,3)² + (10-4,3)² + (3-4,3)² + (2-4,3)² + (4-4,3)² + (2-4,3)² + (3-4,3)² + (3-4,3)² + (2-4,3)² + (4-4,3)² / ​10 – 1

VarA =  86,1/9 = 9,57

VarB = (12-13,2)² + (13-13,2)² + (14-13,2)² + (15-13,2)² + (12-13,2)² + (12-13,2)² + (14-13,2)² + (13-13,2)² + (13-13,2)² + (14-13,2)² / ​10 – 1

VarB = 9,6/9 = 1,07

O desvio padrão pode ser calculado através da seguinte expressão, que é a raiz da variância:

dp = √var

dpA = √9,57 ≅ 3,09

dpB = √1,07 ≅ 1,03

Podemos concluir que a média de gastos da pessoa B é maior que a de A e o desvio padrão dos gastos da pessoa B é menor que o de A.

Answer 2

Olá, tudo bem?

• O que é uma média?

A média compreende o processo através do qual somamos todos os valores (nesse caso os valores são os gasto com aplicativos de transporte) e depois dividimos o resultado dessa soma pela quantidade de valores.

a) Calcule a média de gastos com aplicativos de transporte privado urbano.

• MÉDIA DA PESSOA A:

$\frac{10 + 10 + 3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 3 + 2 + 4}{10} = \\ \\ \frac{20 + 5 + 6 + 6 + 6}{10} = \\ \\ \frac{25 + 18}{10} = \\ \\ \frac{43}{10} = 4.3$

A média da pessoa A será de R$4,30. ✅

• MÉDIA DA PESSOA B:

$\frac{12 + 13 + 14 + 15 + 12 + 12 + 14 + 13 + 13 + 14}{10} = \\ \\ \frac{25 + 29 + 24 + 27 + 27}{10} = \\ \\ \frac{54 + 51 + 27}{10} = \\ \\ \frac{105 + 27}{10} = \\ \\ \frac{132}{10} = 13.2$

A média da pessoa B será de R$13,20. ✅

• Como calcular o desvio padrão?

Para o cálculo do desvio padrão deixarei a fórmula no anexo. É mais fácil você pensar da seguinte forma para efetuar o cálculo do desvio padrão:

• O desvio padrão será a raiz quadrada de uma divisão.
• Representaremos essa divisão através de um fração.
• Na parte de baixo da fração colocamos a quantidade total de valores diminuida de 1.
• Na parte de cima da fração vamos somar o quadrado de cada resultado da diferença entre cada termo e a média.

Na prática você irá entender melhor.

b) Calcule o desvio padrão.

• DESVIO PADRÃO DA PESSOA A: 3.093 ✅

$dp = \sqrt{ \frac{(10 - 4.3 {)}^{2} + (10 - 4.3 {)}^{2} + (3 - 4.3 {)}^{2} + (2 - 4.3 {)}^{2} +(4 - 4.3 {)}^{2}+ (2 - 4.3 {)}^{2} + (3 - 4.3 {)}^{2}+ (3 - 4.3 {)}^{2} + (2 - 4.3 {)}^{2} +(4 - 4.3 {)}^{2} }{10-1}}$

O princípio é esse, vamos desenvolver:

$dp = \sqrt{ \frac{(10 - 4.3 {)}^{2} + (10 - 4.3 {)}^{2} + (3 - 4.3 {)}^{2} + (2 - 4.3 {)}^{2} +(4 - 4.3 {)}^{2}+ (2 - 4.3 {)}^{2} + (3 - 4.3 {)}^{2}+ (3 - 4.3 {)}^{2} + (2 - 4.3 {)}^{2} +(4 - 4.3 {)}^{2} }{10-1}} \\ \\ dp = \sqrt{ \frac{(5.7{)}^{2} + (5.7 {)}^{2} + (- 1.3 {)}^{2} + (- 2.3 {)}^{2} +( - 0.3 {)}^{2}+ ( - 2.3 {)}^{2} + ( - 1.3 {)}^{2}+ ( - 1.3 {)}^{2} + ( - 2.3 {)}^{2} +(- 0.3 {)}^{2} }{9}} \\ \\ dp = \sqrt{ \frac{32.49 + 32.49 + 1.69 + 5.29 +0.09+ 5.29 + 1.69+ 1.69 + 5.29 +0.09 }{9}} \\ \\ dp = \sqrt{ \frac{86.1}{9} } \\ \\ dp = \sqrt{9.57} \\ \\ dp = 3.093$

• DESVIO PADRÃO DA PESSOA B: 1.034 ✅

$dp = \sqrt{ \frac{(12 - 13.2 {)}^{2} +(13 - 13.2 {)}^{2} +(14 - 13.2 {)}^{2} + (15- 13.2 {)}^{2} +(12 - 13.2 {)}^{2} +(12 - 13.2 {)}^{2} +(14 - 13.2 {)}^{2} +(13 - 13.2 {)}^{2} +(13 - 13.2 {)}^{2} +(14 - 13.2 {)}^{2} }{10-1} } \\ \\ dp = \sqrt{ \frac{(- 1.2 {)}^{2} +( - 0.2 {)}^{2} +(0.8 {)}^{2} + (1.8 {)}^{2} +(- 1.2 {)}^{2} +(- 1.2 {)}^{2} +(0.8 {)}^{2} +(- 0.2 {)}^{2} +( - 0.2 {)}^{2} +(0.8 {)}^{2} }{9} } \\ \\ dp = \sqrt{ \frac{1.44 +0.04 +0.64 + 3.24 +1.44 +1.44 +0.64 +0.04+0.04 +0.64 }{9} } \\ \\ dp = \sqrt{ \frac{9.6}{9 } \\ \\ dp = \sqrt{1.07} \\ \\ dp = 1.034$

c) Analise os resultados.

• Note que a média da pessoa B é maior que a média da pessoa A.
• Note, ainda, que o desvio padrão da pessoa B é menor que o desvio padrão da pessoa A.

Leia mais em:

• O que é desvio padrão?
• https://brainly.com.br/tarefa/10566771

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.