Question

Observe os dois grupos de dados referentes aos gastos, em reais, de duas
pessoas com aplicativos de transporte privado urbano, durante 10 dias:
Pessoa A 10 10 3 2 4 2 3 3 2 4
Pessoa B 12 13 14 15 12 12 14 13 13 14
Para cada pessoa:
a) Calcule a média de gastos com aplicativos de transporte privado urbano;
b) Calcule o desvio padrão;
c) Analise os resultados.

Answer 1

Média aritmética é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

XA = 10+10+3+2+4+2+3+3+2+4/10 =  43/10 = 4,3

XB = 12+13+14+15+12+12+14+13+13+14/10 = 132/10 = 13,2

A variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central.

Var. amostral = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + ... + (xn – x)² / ​n – 1

VarA = (10-4,3)² + (10-4,3)² + (3-4,3)² + (2-4,3)² + (4-4,3)² + (2-4,3)² + (3-4,3)² + (3-4,3)² + (2-4,3)² + (4-4,3)² / ​10 – 1

VarA =  86,1/9 = 9,57

VarB = (12-13,2)² + (13-13,2)² + (14-13,2)² + (15-13,2)² + (12-13,2)² + (12-13,2)² + (14-13,2)² + (13-13,2)² + (13-13,2)² + (14-13,2)² / ​10 – 1

VarB = 9,6/9 = 1,07

O desvio padrão pode ser calculado através da seguinte expressão, que é a raiz da variância:

dp = √var

dpA = √9,57 ≅ 3,09

dpB = √1,07 ≅ 1,03

Podemos concluir que a média de gastos da pessoa B é maior que a de A e o desvio padrão dos gastos da pessoa B é menor que o de A.