– Observe os conjuntos abaixo, na primeira coluna, escritos em forma de propriedade, e ligue ao seu
correspondente, na segunda coluna, escrito por extensão dos elementos.
A = {x│x é um número inteiro maior que 1} * * F = { }
B = { x│x2 = 49} * * G = {2; 3}
C = { x│x é um número natural negativo} * * H = {2; 3; 4; ...}
D = { x│x é solução da equação x2 – 5x + 6 = 0} * * I = {2; 3; 7}
E = { x│x é primo divisor de 84} * * J = {–7; 7}
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os conjuntos A e H, B e J, C e F, D e G, E e J são iguais.
Observe que os conjuntos F, G, H, I e J já estão definidos. Sendo assim, vamos definir os conjuntos A, B, C, D e E.
O conjunto A é formado pelos números inteiros maiores que 1. Sendo assim,
A = {2, 3, 4, 5, 6, ...}.
O conjunto B é formado pelos números, tais que x² = 49.
Resolvendo a expressão, obtemos:
x = √49
x = -7 ou x = 7.
Assim, B = {-7,7}.
O conjunto C é formado pelos números naturais negativos. Como sabemos, os números naturais são positivos, como mostra a figura abaixo.
Sendo assim, o conjunto C é vazio, ou seja, C = { }.
O conjunto D é formado pelas soluções da equação x² - 5x + 6 = 0.
Para resolver essa equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1 x =
Portanto, D = {2,3}.
O conjunto E é formado pelos divisores de 84 que são primos.
Os divisores de 84 são: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 e 84.
Um número é considerado primo quando possui dois divisores: 1 e ele mesmo.
Portanto, E = {2,3,7}.
Assim, temos que:
A = H, B = J, C = F, D = G e E = I.
Explicação passo-a-passo: