Question

Observe os conjuntos A={1,2,3}, B={2,3,4} e C={5,6,7}. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a classificação desses conjuntos quanto à dispersão.

alta dispersão; alta dispersão; média dispersão.
alta dispersão; média dispersão; média dispersão.
média dispersão; média dispersão; baixa dispersão.
alta dispersão; média dispersão; baixa dispersão.
alta dispersão; média dispersão; média dispersão.

Answer 1

Alta dispersão; média dispersão; baixa dispersão.

Answer 2

Olá, tudo bem?

O coeficiente de variação (CV) é uma medida de dispersão definida como a razão entre o desvio padrão e a média de um conjunto de dados.

$CV = \frac{dp}{media}$

Um conjunto de dados é classificado como de: baixa dispersão se CV ≤ 15%; média dispersão se 15% < CV < 30%; alta dispersão se CV ≥ 30%.

Assim, precisamos calcular o desvio padrão e a média dos conjuntos:

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e a variância é definida por:

$Var(x) = \frac{somatorio(x-media)^{2}}{n-1}$

Então, temos:

A={1,2,3}

Média = 1+2+3/3 = 6/3 = 2

$Var(x) = \frac{(1-2)^{2}+(2-2)^{2}+(3-2)^{2}}{3-1}$

Var(x) = 1

Dp = √1 = 1

$CV = \frac{dp}{media}$

$CV = \frac{1}{2} = 0,5$

CV = 50%

B={2,3,4}

Média = 2+3+4/3 = 9/3 = 3

$Var(x) = \frac{(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}}{3-1}$

Var(x) = 1

Dp = √1 = 1

$CV = \frac{dp}{media}$

$CV = \frac{1}{3} = 0,33$

CV = 33%

C={5,6,7}

Média = 5+6+7/3 = 18/3 = 6

$Var(x) = \frac{(5-6)^{2}+(6-6)^{2}+(7-6)^{2}}{3-1}$

Var(x) = 1

Dp = √1 = 1

$CV = \frac{dp}{media}$

$CV = \frac{1}{6} = 0,16$

CV = 16%

Classificando os conjuntos temos alta dispersão, alta dispersão e média dispersão, alternativa A).