Question

Observe os cinco cartões abaixo. Escolhendo-se ao acaso um desses cartões, a probabilidade de que
nele esteja escrito um logaritmo cujo valor é um número natural é de:

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:

$fazendo \: cada \: logaritmo \: teremos \\ log_{2}(3) = a = {2}^{a} = 3 \: (falso) \\ log_{3}(18) = b = {3}^{b} = 18(falso) \\ log( \frac{1}{10} ) = - 1 \: (falso) \\ log_{ \frac{2}{10} }( \frac{1}{25} ) =2 \: (verdadeiro) \\ log_{ \frac{1}{2} }(4) = - 2 \: (falso) \\ logo \: a \: probabilidade \: sera \: de \: \frac{1}{5}$

Answer 2

log[2] 3 ==>3=2^x  ..não, é irracional

log[3] 18 ==>18=3^x ..não, é irracional

log (1/10)=log 10^(-1)=(-1) * log 10 =-1 ..não, é inteiro

log[0,2] 1/25 ==>1/25 =0,2^x  

==>1/25=(2/10)^x ==>1/25=(1/5)^x

x=2  .....é natural

log[1/2] 4 ==>4=(1/2)^x ==>2²=2^(-x)  

==>x=-2  ...é inteiro

P = 1/5  

Letra B