Question

Observe os arcos a seguir:

1)1470°
2$\frac{92\pi}{3}$
3)8070°
a menor determinação de sua extremidades que pertence ao segundo quadrante corresponde aos seguintes itens:

A) somente 1
B) 1 e 2
C) somente 3
D) 2 e 3
E) 1 e 3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Amandarosa, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para analisar os arcos a seguir e informar quais deles tem a sua menor determinação positiva no 2º quadrante do círculo trigonométrico. 

Antes de iniciar note que: quando se tem um arco de medida superior a 360º  e deseja-se saber qual é a sua menor determinação positiva, deveremos dividir essa arco por 360 e verificar qual é o quociente e qual é o resto. O quociente vai determinar o número de voltas que se deu no círculo trigonométrico, enquanto o resto vai indicar a menor determinação positiva desse arco. 

Tendo, portanto, o que se viu aí em cima como parâmetro, então vamos analisar cada um dos arcos propostos.


1) 1.470º ---- vamos dividir por 360. Assim:

1.470/360 = dá quociente igual a 4 e resto igual a 30. 

Isto significa que foram dadas 4 voltas completas no círculo trigonométrico e, ao iniciar-se a 5ª volta parou-se no arco de 30º (que é do primeiro quadrante). 

2) 92π/3 ---- veja que π =180º. Logo: 

92π/3 = 92*180/3 = 16.560/3 = 5.520º --- vamos dividir por 360, ficando:

5.520/360 = dá quociente igual a 15 e resto igual a 120. 

Isto significa que foram dadas 15 voltas no círculo trigonométrico e, quando iniciou-se a 16ª volta parou-se no arco de 120º (que é do 2º quadrante). 
Logo, a questão do item "2" já vimos que a menor determinação positiva do arco desta questão está no 2º quadrante. 

3) 8.070º ---- vamos dividir por 360, ficando:

8.070/360 = dá quociente igual a 22 e resto igual a 150. 

Isso significa que foram dadas 22 voltas completas no círculo trigonométrico, e, quando iniciou-se a 23ª volta parou-se no arco de 150º (que é do 2º quadrante). Logo, também já temos que a menor determinação positiva do arco da questão "3" também é do 2º quadrante. 

ii) Agora vamos informar quais as menores determinações positivas estão no 2º quadrante. Como vimos, os arcos das questões "2" e "3" têm as suas menores determinações positivas no 2º quadrante. Logo, a resposta será:

2 e 3 <--- Esta é a resposta. Opção "D". 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.