Question

Observe o triângulo RST, com a indicação de algumas medidas de ângulos internos e externos, apresentado na figura abaixo.

M080161H6

Quais são as medidas, em graus, dos ângulos internos desse triângulo, indicadas por x, y e z, respectivamente?
45°, 45° e 45°.
45°, 90° e 45°.
45°, 90° e 135°.
45°, 90° e 225°.

Answer 1

As medidas, em graus, dos ângulos internos desse triângulo, indicadas por x, y e z, respectivamente, são b) 45º, 90º e 45º.

Primeiramente, é importante lembrar que um ângulo raso possui medida igual a 180º.

Os ângulos x e 135º formam um ângulo raso. Isso significa que o valor de x é:

x + 135º = 180º

x = 180º - 135º

x = 45º.

O mesmo acontece com os ângulos 90º e y. Logo, o valor de y é:

y + 90º = 180º

y = 180º - 90º

y = 90º.

Agora, vamos calcular o valor de z. Para isso, lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Dito isso, temos que:

x + y + z = 180º

45º + 90º + z = 180º

135º + z = 180º

z = 180º - 135º

z = 45º.

Portanto, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra b).