Question

Observe o triângulo PQR cujas coordenadas dos vértices são os pontos P(1,3), Q(–2,5) e R(–3,–4), o qual está representado no plano cartesiano abaixo, graduado em centímetros. M120725I7 Quantos centímetros quadrados de área tem esse triângulo? 36 cm2. 21,5 cm2. 18,0 cm2. 14,5 cm2. 13,5 cm2.

Answer 1

Resposta:

questão D - 14,5

Explicação passo-a-passo:

Fiz o passo á passo

Answer 2

Através do estudo da geometria, podemos concluir que a área do triângulo PQR é igual a 14,5 cm².

Podemos utilizar o determinante da matriz para determinar a área desse triângulo inserido no plano cartesiano, através das seguintes fórmulas:

• $A = \frac{1}{2} *\left[\begin{array}{ccc}D\end{array}\right]$
• $D = \left[\begin{array}{ccc}x_{A} &y_{A}&1\\x_{B}&y_{B}&1\\x_{C}&y_{C}&1\end{array}\right]$

Onde,

A = área do triângulo

D = determinante da matriz

Classificação dos vértices:

E os vértices são classificados da seguinte maneira: A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC). Assim, temos a matriz:

$D = \left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\-2&5&1\\-3&-4&1\end{array}\right]$

Calculando o det[D] = (+15+4+6+5-9+8) = 29. Assim, a área é igual a:

A = 1/2 * 29 = 14,5

Aprenda mais sobre o determinante de uma matriz em: https://brainly.com.br/tarefa/31215655

#SPJ3