Question

Observe o triângulo PMN apresentado no plano cartesiano abaixo, graduado em centímetros. M120357I7 Qual é a medida da área, em centímetros quadrados, desse triângulo? 24 cm2. 26 cm2. 27 cm2. 28 cm2. 52 cm2.

Answer 1

Resposta:

24 CM

Explicação passo a passo:

sendo A, B e C os vértices do triângulo. Neste caso, temos os vértices P(-1, 2), M(12, 1) e N(8, 5). Calculando o determinante:

det(X) = -1·1·1 + 2·1·8 + 1·12·5 - 8·1·1 - 5·1·(-1) - 1·12·2

det(X) = -1 + 16 + 60 - 8 + 5 - 24

det(X) = 48

Answer 2

A medida da área do triângulo é 24 cm².

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura. A área é dada em unidades quadradas como cm², km² e sua unidade padrão é o metro quadrado (m²).

Para resolver a questão, precisamos calcular a área do triângulo a partir das coordenadas dos vértices. A fórmula é:

$A=\frac{1}{2}\cdot det(X) \\X=\left[\begin{array}{ccc}xA&xB&1\\xB&yB&1\\xC&yC&1\end{array}\right]$

sendo A, B e C os vértices do triângulo. Neste caso, temos os vértices P(-1, 2), M(12, 1) e N(8, 5). Calculando o determinante:

$X=\left[\begin{array}{ccc}-1&x2&1\\12&1&1\\8&5&1\end{array}\right]$

det(X) = -1·1·1 + 2·1·8 + 1·12·5 - 8·1·1 - 5·1·(-1) - 1·12·2

det(X) = -1 + 16 + 60 - 8 + 5 - 24

det(X) = 48

Calculando a área:

A = (1/2)·|48|

A = 24 cm²

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