Question

Observe o triângulo MNP abaixo. M N P β A tangente do ângulo β é obtida pela razão A) MP MN . B) NP MN . C) MN MP . D) MN NP . E) MP NP .​

Answer 1

Com base na fórmula da tangente no triângulo retângulo, a razão é:

$\large Tg~ \beta =\dfrac{ MN }{NP}$     ⇒ Alternativa B)

Como se trata de um triângulo retângulo (possui um ângulo de 90°), podemos utilizar a relação trigonométrica:

$\large \text { Tg~ \beta =\dfrac{ Cateto~oposto~\grave{a}~\beta }{Cateto~adjacente~\grave{a}~\beta } }$

Onde:

Tg β = Tangente do ângulo β

Cateto Oposto ao ângulo β é o lado do triângulo em frente ao ângulo

Cateto Adjacente ao ângulo β é o lado do triângulo ao lado (grudado) ao ângulo

Importante:

→ Hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo e oposto ao ângulo de 90°. Ela nunca pode ser confundida com um cateto.

Verifique a figura anexa, com os catetos determinados.

Temos:

Cateto Oposto à β = MN

Cateto Adjacente à β = NP

Então:

$\large \text { \boxed{Tg~ \beta =\dfrac{ MN }{NP}} }$     ⇒ Alternativa B)

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