Question

Observe o triângulo isósceles a seguir. Com base nis dados da figura, faça o qie se pede.
A) Determine a medida da hipotenusa
B) Encontre a medida dos ângulos Î e Â
C) Calcule o valor de sen A, cos A e tan A

Answer 1

a) Hip² = cat' ² + cat'' ²

Hip = $\sqrt{10^2 + 10^2}$

Hip = √200

Hip = √ 2 . 100

Hip = 10√2

b) Por se tratar de um triângulo isósceles, dois ângulos são iguais, logo, se a soma dos ângulos internos do triangulo = 180° e já temos um ângulo de 90°:

2x + 90° = 180°

2x = 90°

x = 45°

.: Î = 45°   e   Â = 45°

a) sen A = cateto op / Hip = 10 / 10√2 = √2 / 2

cos A = cateto ad / Hip = 10 / 10√2 = √2 / 2

Hip A = cateto op / cateto ad = 10 / 10 = 1

Answer 2

Sobre o triângulo, temos que:

• A) A hipotenusa tem medida igual a 10√2;
• B) Os ângulos A e I tem medida igual a 45º;
• C) Os valores das funções são sen(45º) = √2/2, cos(45º) = √2/2, tan(45º) = 1.

Triângulo isósceles

O triângulo isósceles é um tipo específico que triângulo que possui dois dos seus lados com as mesmas medidas. Como em todo triângulo, a soma dos seus ângulos internos resulta em 180º.

Com isso, para as questões, temos:

A)

Como o triângulo possui um dos ângulos sendo reto, podemos encontrar a medida da hipotenusa AI através do teorema de Pitágoras, onde os outros dois lados com 10 cm são os catetos.

Aplicando os valores no teorema de Pitágoras, temos:

• AI² = 10² + 10²
• AI² = 100 + 100
• AI² = 200
• AI = √200
• AI = 10√2

B) Como os ângulos A e I são os mesmos, temos que A + A + 90º = 180º, ou 2A = 180 - 90 = 90º. Portanto, A = 90/2 = 45, e I = 45º.

C) Utilizando os valores tabelados de sen, cos e tan, obtemos:

• Sen (45º) = √2/2;
• Cos (45º) = √2/2;
• Tan (45º) = 1.

Para aprender mais sobre o triângulo isósceles, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52672582

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