Question

Observe o triângulo equilátero ao lado e responda:

Qual é o perímetro desse triângulo?

(A) 6 cm

(B) 9 cm

(C) 18 cm

(D) 24 cm​

Answer 1

Resposta:

B) 9 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos descobrir o valor do lado desse triângulo.

Para isso vamos transformá-lo em um triângulo retângulo de base $\frac{x}{2}$, cateto x e o outro cateto $3\sqrt{3}$

Agora podemos usar o Teorema de Pitágoras

$h^{2} = c^2 + c^2\\x^2 = (3\sqrt{3})^{2} + (\frac{x}{2})^2\\x^2 = (3^2 . 3) + \frac{x^2}{4} \\x^2 = 27 + \frac{x^2}{4}\\4x^2 = 27 + x^2\\4x^2 - x^2 = 27\\3x^2 = 27\\x^2 = \frac{27}{3} \\x^2 = 9\\x = \sqrt[2]{9} \\x = 3$

Agora que sabemos o lado do triângulo, podemos calcular o perímetro

Perímetro = 3.x

Perímetro = 3 . 3

Perímetro = 9cm