Question

Observe o triângulo da figura.

Podemos afirmar que:

$\frac{cos \alpha - sen \alpha }{1-tg \alpha }$, vale:

Resposta: $\frac{1}{5}$

Answer 1

Bonsoir cher amii !!!

Como coloquei na foto acima, a primeira coisa a se fazer é inverter o triangulo de forma que ele fique de pé.

Assim podemos achar o valor do cateto oposto

5^(2) = x^(2) +1 ^(2)

x = 2 raiz de 6

Logo,

sen alfa = ( cat oposto ) /( hipotenusa ) = (2 raiz de 6) / 5

cos de alfa = ( cateto adjacente) / 5 = 1/5

tg de alfa = ( cateto oposto ) / 1 = ( 2 raiz de 6) / 1

Agora basta jogar no exemplo que o exercicio dá ;

(cos alfa - sen de alfa ) / 1 - ( tg de alfa)

Fica ;

[ (1/5) - ( 2 rais de 6)/ 5] / 1 - ( 2 raiz de 6)/ 1

Realizando a operaçao encontramos :

[ 1 - (2 raiz de 6) /5 ] * ( 1) / [( 1 - 2raiz de 6) ]

= 1/5

Logo, podemos sim afirmar tal operaçao!