Question

Observe o triângulo ABC:



Se os segmentos começar estilo tamanho matemático 14px AD em moldura superior espaço reto e espaço AE em moldura superior fim do estilo são altura e bissetriz, respectivamente, qual o valor de θ?

A
5°

B
10°

C
12°

D
15°

E
20°

Answer 1

Resposta:

Alternativa: E) 20°.

Explicação passo a passo:

Na situação da figura dada, queremos encontrar o valor do ângulo θ, para isso usaremos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

- Observando o triângulo ABC, podemos calcular a medida do ângulo do vértice A:

$\widehat{A}+65\°+25\°=180\°\\\widehat{A}+90\°=180\°\\\widehat{A}=180\°-90\°\\\widehat{A}=90\°$

- Sabendo que o segmento AE é uma bissetriz do ângulo $\widehat{A}$, então:

$B\widehat{A}E = E\widehat{A}C=\frac{90\°}{2}=45\°$

- Agora, a partir do triângulo ABD vamos calcular a medida do ângulo $B\widehat{A}D$:

$65\°+B\widehat{A}D+90\°=180\°\\B\widehat{A}D+155\°=180\°\\B\widehat{A}D=180\°-155\°\\B\widehat{A}D=25\°$

- Sabendo que $B\widehat{A}E=45\°$ e $B\widehat{A}D=25\°$, temos:

$B\widehat{A}E = B\widehat{A}D + \theta\\45\°=25\°+\theta\\\theta=45\°-25\°\\\theta = 20\°$

Answer 2

Resposta:

Resposta correta letra E

Explicação passo a passo:

20 graus