Observe o triângulo ABC inscrito em uma circunferência de raio 3 cm. Qual a
medida do ângulo CÔB?*
60°
30°
75°
0 90°
Nenhuma das alternativas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)C
2)B
A medida do ângulo CÔB é 60°.
Esta questão se trata de triângulos retângulos.
O triângulo é um polígono convexo. Ele é chamado de triângulo pois possui três lados e três ângulos. Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.
Todo triângulo inscrito em uma circunferência onde um dos lados é igual ao diâmetro da circunferência é um triângulo retângulo, então, sabemos que o ângulo no vértice C é igual a 90°.
Note que o triângulo AOC é isósceles assim como COB, pois dois dos lados são formados pelo raio da circunferência, isso implica que os ângulos da base são iguais.
Portanto, no triângulo AOC de base AC, temos que o ângulo no vértice A e no vértice C são iguais a 30°, fazendo com que o ângulo no vértice O seja igual a 120°.
Como os ângulos AÔC e CÔB são suplementares, temos:
180° = AÔC + CÔB
CÔB = 180° - 120°
CÔB = 60°
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