Question

observe o triangulo ABC



DETERMINE O VALOR DA MEDIDA DE BAC

Answer 1

Não entendi muito bem esta "medida de BAC" mas baseado no desenho vou entender que é a medida dos três ângulos expressos.

Primeiro traçamos o ângulo interno do ponto "C". Vamos chamar este ângulo interno de "D".

Note que o ângulo "D" somado com o ângulo "C" forma um ângulo de 180º:

$D+6x-50\º=180\º$

$D+6x=180\º+50\º$

$D+6x=230\º$

$D=230\º-6x$

A soma dos três ângulos internos do triângulo também resulta em 180º:

$D+x+3x+12\º=180\º$

$D+4x=180\º-12\º$

$D+4x=168\º$

$D=168\º-4x$

Temos duas equações que resultam no ângulo D, se ambas resultam no mesmo ângulo, logicamente são iguais:

$230\º-6x=168\º-4x$

$-6x+4x=168\º-230\º$

$-2x=-62\º$

$2x=62\º$

$x=\frac{62\º}{2}$

$x=31\º$

Agora que descobrimos o valor de "x", basta substituir para encontrar o valor dos ângulos:

$A=31\º$

$B=3.31\º+12\º$

$B=93\º+12\º$

$B=105\º$

$C=6.31\º-50\º$

$C=186\º-50\º$

$C=136\º$