Question

Observe o triângulo abaixo e calcule.
a) O valor de X.
b) O valor de cada ângulo.

Answer 1

Resposta:

a) 45°

b) 65°

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer juntos!

• Existe uma teoria nos triângulos que afirma que:

Em um triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não-adjacentes a ele.

Desse modo, podemos dizer que:

130 = (x + 20) + (x + 20)

130 = 2x + 40

2x = 130 - 40

2x = 90

x = 45°

• Outra maneira de responder seria através da soma dos ângulos internos de um triângulo:

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º

Assim:

(x + 20) + (x+20) + y = 180

y ---> Ângulo do vértice B

Observando o vértice B, podemos dizer que o ângulo 130° e o ângulo y° formam um ângulo de 180° :

130 + y = 180

y = 180 - 130

y = 50°

... voltando a nossa equação:

(x + 20) + (x+20) + y = 180

x + 20 + x+20 + 50 = 180

2x + 40 + 50 = 180

2x = 180 - 90

2x = 90

x = 45°

✓ Agora para determinar a medida do ângulo, sabendo que os dois ângulos são iguais:

 = Č = x + 20

x = 45°

 = Č = 45 + 20 = 65°