Question

Observe o triângulo abaixo (a = alpha e b = beta:
a.
Calcular sen\alpha

b.
Calcular cos\alpha

c.
Calcular tg\alpha​

Answer 1

Observando o triângulo dado e respondendo as questões, encontra-se: a) 4/5, b) 3/5 e c) 4/3.

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Para solucionar as questões, é necessário conhecer as três razões trigonométricas primordiais. Elas são:

$\boxed{\sf sen\,\theta=\dfrac{co}{hip},~cos\,\theta=\dfrac{ca}{hip}~~e~~tg\,\theta=\dfrac{co}{ca}}$

Tais quais, seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, e tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. O cateto oposto é o lado oposto a um determinado ângulo θ e o cateto adjacente é o lado que “encosta” em um determinado ângulo θ.

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Sendo assim, veja que no teu triângulo retângulo, a hipotenusa vale 5 e, em relação a ∝ — muito cuidado, queremos identificar os lados em relação ao ∝ e não em relação ao β —, o cateto oposto vale 4 e o cateto adjacente vale 3. Portanto:

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$\sf a)~sen\,\alpha=\dfrac{co}{hip}~\implies~sen\,\alpha=\dfrac{4}{5}$

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$\sf b)~cos\,\alpha=\dfrac{ca}{hip}~\implies~cos\,\alpha=\dfrac{3}{5}$

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$\sf c)~tg\,\alpha=\dfrac{co}{ca}~\implies~tg\,\alpha=\dfrac{4}{3}$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.