Question

Observe o triangulo a seguir cujas medidas são dadas em centímetros. Sabendo que as medidas deste triangulo formam um PA, na ordem (2x+2), (4x),(2x²-10) determine seu perimetro em centimetro

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

(4x) - (2x + 2) = (2x² - 10) - (4x)

2x - 2 = 2x² - 4x - 10

-2x² + 4x + 2x = -10 + 2

-2x² + 6x = -8

-2x² + 8x + 8 = 0 . (-1)

2x² - 6x - 8 = 0 (Equação de 2º grau)

Podemos dividir por 2, não altera o resultado:

x² - 3x - 4 = 0

Resolvendo por fatoração:

(x - 4) . (x + 1)

x - 4 = 0

x' = 4

x + 1 = 0

x'' = -1

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a = 2x + 2

a = 2.4 + 2

a = 10 cm

b = 4x

b = 4.4

b = 16 cm

c = 2x² - 10

c = 2. 4² - 10

c = 32 - 10

c = 22 cm

Perímetro:

P = Lado + Lado + Lado

P = 10 + 16 + 22

P = 48 cm