Question

observe o trapézio retângulo, cuja área mede 174cm², abaixo. Aponte o valor de x, para que seja possível determina o volor dos lados do trapézio.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área do trapézio é dada por ((base maior + base menor) x altura) / 2

Sendo assim:

Temos a altura = 2x-8

Base maior = 2x - 3

Base menor = 2+x

Área = 174 cm²

Jogando tudo na fórmula da área do trapézio, teremos:

174= [(2x-3 + 2+x) . (2x-8)] / 2

174= [(3x-1) . (2x-8) ] / 2

348 = (3x-1) . (2x-8)

348 = 6x² -24x -2x +8

6x² - 26x - 340= 0

3x² - 13x - 170 = 0

Calculando o delta:

Δ= (-13)² -4(3)(-170)

Δ= 169 + 2040

Δ= 2209

Bháskara:

x= (13±$\sqrt{2209}$) / 6

x'= (13 + 47) /6

x'= 60/6

x' = 10

x''= Descarta o valor desse, pois vai dar negativo. E não existe medidas de lados negativas.

Com x igual a 10:

o lado medindo (2x-8) = 12

o lado medindo (2x-3) = 17

o lado medindo (2+x)= 12

o lado medindo (x+3) = 13

Espero ter ajudado! :)