Question

Observe o sólido obtido com a secção meridiana de um cilindro equilátero .
A) determine uma expressão que represente a área total da superfície desse sólido em função de x.

B)se x = 10 cm, qual deve ser a área total da sua superfície? ​

Answer 1

A) x².(3π + 1)

           4

B) 75π + 100 cm²

altura (h) = x

raio (r) = x/2

A área total da superfície do cilindro é:

At = Al + 2.Ab

Área lateral

Al = 2·π·r·h

Al = 2·π·x/2·x

Al = x²π

Área da base

Ab = π·r²

Ab = π·(x²/2)²

Ab = x²π

        4

A área total da superfície desse solido é:

At = Al + Ab + x.x

       2        

At = x²π + x²π + x²

       2       4

At = x².(π + π + 1)

            2    4

At = x².(3π + 1)

             4

B) Se x = 10, teremos:

At = 10².(3π + 1)

               4

At = 100.(3π + 1)

               4

At = 25.3π + 100

At = 75π + 100