Question

Observe o sistema de equações polinomiais do 1º grau apresentado abaixo. {3x−2y=12−x 4y=−14o par ordenado (x,y) que é solução desse sistema está representado em(2,–3). (6,–7). (10,–1). (12,–14)

Answer 1

Após resolver o sistema linear pelo método da substituição, concluímos que o par ordenado (x,y) que satisfaz as equações é (2, -3).

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Sistemas Lineares

Um sistema linear é formado por duas ou mais equações algébricas, onde conseguimos encontrar as soluções a partir de operações realizadas entre elas. No caso das equações dadas no enunciado, vamos encontrar primeiro o valor de y, isolando x na equação ll e substituindo na equação l.

Passo a passo:

$\display\left \{ {{3x-2y=12}\atop {-x+4y=-14}}\right.$

- x + 4y = - 14

- x = - 14 - 4y  · (-1)

x = 4y + 14    

x = 4y + 14 →  Substituindo na primeira equação:

3 · (4y + 14) - 2y = 12

12y + 42 - 2y = 12

12y - 2y = 12 - 42

10y = - 30

y = - 30/10

y = - 3

Substituindo y = - 3 na segunda equação:

- x + 4y = - 14  

- x + 4 · (-3) = - 14

- x - 12 = - 14

- x = - 14 + 12

- x = - 2  · (-1)

x = 2

O par ordenado (x,y) que satisfaz as equações é (2, -3).

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