Question

observe o sistema de equações lineares apresentado abaixo. ⎧⎩⎨4x+5y−3z=−95y+2z=352x+z=13 o terno ordenado (x, y, z) solução desse sistema é (–9, 35, 13). (32,3,10). (72,235,6). (6, 10, 0). (132,875,26).

Answer 1

Resposta:

(3\2,3,10)

Explicação:

Para chegarmos a essa solução, vamos lembrar o que é sistema e calculá-lo pelo método da substituição.

Sistema é um conjunto de equações, onde as as variáveis iguais possuem o mesmo valor.

Para utilizar o método da substituição, convém escolher as equações que tenham o menor numero de variáveis e isolar uma delas.

1ª) 4x + 5y - 3z= -9

2ª) 5y + 2z = 35  

3ª) 2x + z = 13

Vamos escolher as equações 2ª) e 3ª)

Com base na 2ª) temos:

Com base na 3ª)

Agora que já temos 2 variáveis (x e y) em função de uma só (z), vamos substituir x e y por esses valores na 1ª)

Já podemos simplificar 4 com 2 e 5 com 5

2.(13 - z) + 1.(35 - 2z) - 3z = -9

26 - 2z + 35 - 2z - 3z = -9

-7z + 61 = -9

-7z = -9 - 61

-7z = -70 (multiplicando por -1)

7z = 70

z = 10

A partir daí, vamos substituir esse valor de z na 2ª) e na 3ª)

2ª) 5y + 2z = 35

5y + 2.10 = 35

5y + 20 = 35

5y = 35 - 20

5y = 15

y = 3

3ª) 2x + z = 13

2x + 10 = 13

2x = 13 - 10

2x = 3

Portanto o terno ordenado é {   }  alternativa b)