Question

Observe o sistema de equacoes lineares abaixo ,x+y+z=6 x_y+z=2 x_z=_2Qual e o termo ordenado (xyz )que e solucoes desse sistema de equações

Answer 1

A solução para esse sistema de equações lineares é: (x,y,z) = (1,2,3)

Sistemas Lineares

Antes de resolver o sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD, SPI ou SI. Para que o sistema seja SPD, o det(Δ) deve ser diferente de zero, onde Δ é a matriz que contém os coeficientes de x, y e z. Caso o det(Δ) seja igual a zero, o sistema pode ser SPI ou SI.

Então:

$\Delta = \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&-1&1\\1&0&-1\end{array}\right]$ ⇔ det(Δ) = 4

Portanto, o sistema é SPD, ou seja, apresenta uma única solução possível e determinada.

Existem diversos métodos para a solução de sistemas lineares. Nesse caso, usaremos o método da substituição. Nesse caso, temos 3 equações:

1. x+y+z = 6
2. x-y+z = 2
3. x-z = -2⇔z = x+2

Substituindo 3 em 2:

x-y+(x+2) = 2 ⇔ x + x -y+2= 2 ⇔ -y = 2-2-2x

y = 2x

Substituindo a equação 3 e a encontrada acima, na equação 1, obtemos:

x + 2x + x+2 = 6 ⇔ 4x = 6-2 ⇔  4x = 4

x = 1

Portanto:

y=2.1

y = 2

z = x+2 ⇔  z = 1 + 2

z = 3

Para entender mais sobre sistemas lineares, acesse o link abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/2094455

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1